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求函数y=
2-x-
1
2
的定义域和值域,并指出其单调区间(不必证明).

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函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=
2x
-1

(1)用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(2)求当x<0时,函数的解析式.

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已知函数f(x)=x2-ax-3且f(1+x)=f(1-x),
(1)求出a的值;
(2)当x∈[-1,2]时,求函数y=f(x)的最大值和最小值.

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计算下列各式的值:
(1)(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3

(2)log2(47×25)+log26-log23

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若集合A={1,2,3},则其真子集有
7
7
个.

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已知关于x的不等式(
1
3
)x-43-2x
,则该不等式的解集为(  )

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已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程.

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如图,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC,PC与⊙O所在的平面成45°角,E是PC中点,F为PB中点.
(Ⅰ)求证:EF⊥面PAC;
(Ⅱ)求C-ABP的体积.

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与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是
10x+15y-36=0
10x+15y-36=0

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如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A,B的任意一点,PA⊥平面ABC,则四面体P-ABC的四个面中,直角三角形的个数有(  )

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同步练习册答案