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四个编号为1,2,3,4的球放入三个不同的盒子里,每个盒子只能放一个球,编号为1的球必须放入,则不同的方法有(  )

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复数(
1-i
1+i
)9
的值等于(  )

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π
2
0
(3x+sinx)dx
=(  )

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若关于x的函数y=mx2m-n的导数为y′=4x,则m+n的值为(  )

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(2009•黄浦区二模)已知点P(0,b)是y轴上的动点,点F(1,0)、M(a,0)满足PM⊥PF,动点N满足2
PN
+
NM
=
0

(1)求动点N所在曲线C的方程.
(2)若曲线C上的两点A、B满足OA⊥OB(O为坐标原点,A、B不同于O点),试证明直线AB必过定点,并求出这个定点的坐标.

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(2009•黄浦区二模)若数列{an}满足an+2+pan+1+qan=0(其中p2+q2≠0,且p、q为常数)对任意n∈N*都成立,则我们把数列{an}称为“L型数列”.
(1)试问等差数列{an}、等比数列{bn}(公比为r)是否为L型数列?若是,写出对应p、q的值;若不是,说明理由.
(2)已知L型数列{an}满足a1=1,a2=3,an+1-4an+4an-1=0(n≥2,n∈N*),证明:数列{an+1-2an}是等比数列,并进一步求出{an}的通项公式an

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数列中,是常数,),且成公比不为的等比数列.

(I)求的值;

(II)求的通项公式.

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(2009•黄浦区二模)某工厂生产甲、乙两种产品所需原材料吨数及一周内可用工时总量如下表所示.
每吨甲产品消耗 每吨乙产品消耗 每周可供使用的总量
原材料(吨数) 3 2 16
生产时间(小时) 5 1 15
已知销售甲、乙产品每吨的利润分别为5万元和2万元.试问生产甲、乙两种产品各多少吨时,该厂每周获得的利润最大?

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(2009•黄浦区二模)已知三棱锥P-ABC的棱长都是2,点D是棱AP上不同于P的点.
(1)试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线.
(2)求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC

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(2009•黄浦区二模)已知四棱锥P-ABCD的底面是∠BAD=60°的菱形,如图所示,则该四棱锥的主视图(AB平行于主视图的投影平面)可能是(  )

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同步练习册答案