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    科目： 来源： 题型：

    对于无穷数列{xn}和函数f（x），若xn+1=f（xn）（n∈N+），则称f（x）是数列{xn}的母函数．
    （Ⅰ）定义在R上的函数g（x）满足：对任意α，β∈R，都有g（αβ）=αg（β）+βg（α），且g(
    1
    2
    )=1    ；又数列{an}满足：an=g(
    1
    2n
    )    ．
    求证：（1）f（x）=x+2是数列{2nan}的母函数；
    （2）求数列{an}的前项n和Sn．
    （Ⅱ）已知f(x)=
    2012x+2
    x+2013
    是数列{bn}的母函数，且b1=2．若数列{
    bn-1
    bn+2
    }    的前n项和为Tn，求证：25(1-0.99n)＜Tn＜250(1-0.999n)(n≥2)．

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    科目： 来源： 题型：

    若{an}是等差数列，首项a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，则使数列{an}的前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    某地区调查了2～9岁的儿童的身高，由此建立的身高y（cm）与年龄x（岁）的回归模型为
    y
    =8.25x+60.13，下列叙述正确的是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在样本方差的计算公式s2=
    1
    10
    [（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示样本的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个样本中的数据为0.12，0.15，0.13，0.15，0.14，0.17，0.15，0.16，0.13，0.14，则该样本的众数、中位数分别是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=c=2，A=30°，则b=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若△PQR的三个顶点坐标分别为P（cosA，sinA），Q（cosB，sinB），R（cosC，sinC），其中A，B，C是△ABC的三个内角且满足A＜B＜C，则△PQR的形状是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且焦点F（2，0）．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）直线l过焦点F与抛物线C相交与M，N两点，且|MN|=16，求直线l的倾斜角．

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    科目： 来源： 题型：

    过点（1，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|的最大值为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    变式3（倍角）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，sin(x-
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，求sin(2x+
    π
    6
    )    的值．

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