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计算
1
3•1!
+
1
4•2!
+
1
5•3!
+…+
1
(n+2)n!

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A11+2A22+3A33+…+9A99=
A1010-A11
A1010-A11

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若平行六面体ABCD-A′B′C′D′的棱长都为1,底面ABCD为正方形,且AA′和AB与AD的夹角都等于120°,则对角线BD′的长为
 

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某品牌的A、B、C三个批次的奶粉共有240件,为了调查奶粉质量的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个
容量为60的样本,已知A、B、C三个批次的奶粉数量成等差数列,则应从B批次产品中抽取的数量为
 
件.

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根据下列条件,判断三角形解的个数
(1)a=80,b=100,A=30°
有两解
有两解

(2)a=50,b=100,A=30°
有一解
有一解

(3)a=40,b=100,A=30°
无解
无解

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在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得n次观察分别得到a1,a2,…an推出的a=
 

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例3.已知奇函数f(x)在[2,4)上单调递减,试比较a=f(log
1
2
8)
b=f(πtan
4
)
的大小.

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化简:(1)tan2α-tan2β;
(2)1+cosα+cosθ+cos(α+θ).

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n∈N,且Cn-15+Cn-16<Cn-14+Cn-13,求n.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2-n-2,若am,am+1,am+3成等比数列,则正整数m的值为
 

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