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    科目： 来源： 题型：

    某城市数．理．化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数．理．化三科竞赛的有7名，只参加数．物两科的有5名，只参加物．化两科的有3名，只参加数．化两科的有4名．若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有
    3
    3
    名．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：（1）cosα+Cn1cos2α+Cn2cos3α+…+Cnncos（n+1）α=2ncos
    nα
    2
    cos
    n+2
    2
    α
    （2）sinα+Cn1sin2α+
    C
    2
    n
    sin3α+…+Cnnsin（n+1）α=2ncosn
    α
    2
    sin
    n+2
    2
    α    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知：
    x+y
    x-y
    =
    		5
    ，求
    y
    x
    的值；
    （2）若a=
    1
    2
    ，b=
    1
    3
    ，求
    		b
    		a
    -
    		b
    -
    		b
    		a
    +
    		b
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    例1某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
    家电名称 空调机 彩电 冰箱
    工时
    1
    2
    1
    3
    1
    4
    产值/千元 4 3 2
    问：每周应用生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才使产值最高？最高产值多少？（以千元为单位）

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    科目： 来源： 题型：

    已知三条不同直线m、n、l，两个不同平面α，β，有下列命题，其中正确的命题是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    现有流量均为300m3/s的两条河流A、B汇合于某处后不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m3和0.2 kg/m3．假设从汇合处开始，沿岸设有若干观测点，两股水流在流经相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒钟内交换100m3的水量，即从A股流入B股100m3水，经混合后，又从B股流入A股100m3水并混全．问：从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01 kg/m3（不考虑泥沉淀）？注：设含砂量为akg/m3，bkg/m3的两股水流在单位时间内流过的水量分别为pm3，qm3，则其混合后的含砂量为
    ap+bqp+q
    kg/m3．

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    科目： 来源： 题型：

    同时掷两枚骰子，它们各面分别刻有：1、2、2、3、3、3、3，若ξ为掷得点数之积，则Eξ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某同学掷三次骰子（骰子是均匀的正方体，各个面上写有1，2，3，4，5，6），依次得到的三个点数a，b，r，结果记为（a，b，r），并用这个结果得到一个圆的方程（x-a）2+（y-b）2=r2，则得到的圆在第一象限（与坐标轴没有交点）的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学依次编号为1，2，…，n．在哈哈镜中，
    每个同学看到的像用数对（p，q）（p＜q）表示，规则如下：若编号为k的同学看到像为（p，q），则编号为k+1的同学看到像为（q，r），且q-p=k（p，q，r∈N*）．已知编号为1的同学看到的像为（5，6）．
    （Ⅰ）请根据以上规律分别写出编号为2和3的同学看到的像；
    （Ⅱ）求编号为n的同学看到的像．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）定义在自然数集上，且对任意x∈N*都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），若f（1）=1999，求f（1999）的值．

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