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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，f（1）=
    1
    2
    ，f（2）=
    1
    4
    ，求f（2010）

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    科目： 来源： 题型：

    设x＞0，求证：
    2x+1
    		3x+1
    ＜
    2(x+1)
    		3x+4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：4x-2x+1-8=0．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：12-22+32-42+…+20052-20062=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    化简Amm+Am+1m+…+A2mm．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |=4，∠AOB=60°，则
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角是
     
    ；△AOB的面积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，C：b=8：5，内切圆的面积为12π，求△ABC的外接圆半径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    5+2x
    16-8x
    ，设正项数列{an}满足a1=l，an+1=f（an）．
    （I）写出a2，a3的值；
    （Ⅱ）试比较an与
    5
    4
    的大小，并说明理由；
    （Ⅲ）设数列{bn}满足bn=
    5
    4
    -an，记Sn=
    n
    i=1
    bi    ．证明：当n≥2时，Sn＜
    1
    4
    （2n-1）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），且|
    a
    |=5，|
    b
    |=6，
    a
    •
    b
    =30，则
    a1+a2+a3
    b1+b2+b3
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线x2=4y，过原点作斜率1的直线交抛物线于第一象限内一点P1，又过点P1作斜率为
    1
    2
    的直线交抛物线于点P2，再过P2作斜率为
    1
    4
    的直线交抛物线于点P3，…，如此继续，一般地，过点Pn作斜率为
    1
    2n
    的直线交抛物线于点Pn+1，设点Pn（xn，yn）．
    （Ⅰ）令bn=x2n+1-x2n-1，求证：数列{bn}是等比数列．
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，试比较
    3
    4
    Sn+1    与
    1
    3n+10
    的大小．

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