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已知函数f(x)=ax-a+1(a>0且a≠1),恒过定点(2,2).
(1)求实数a;
(2)在(1)的条件下,将函数f(x)的图象向下平移1个单位,再向左平移a个单位后得到函数g(x),设函数g(x)的反函数为h(x),直接写出h(x)的解析式;
(3)对于定义在(0,4)上的函数y=h(x),若在其定义域内,不等式[h(x)+2]2>h(x)m-1恒成立,求实数m的取值范围.

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函数y=ax(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值与最小值之差是3,则a=
 

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f(x)=
9x
9x+3

(1)若0<a<1,求f(a)+f(1-a)的值;
(2)求f(
1
1000
)+f(
2
1000
)+f(
3
1000
)+…f(
999
1000
)
的值.

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已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的零点;
(3)若函数f(x)的最小值为-1,求a的值.

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解不等式:lg(x2-3x)<1.

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求下列各式的值:
(1)(
16
81
)-
3
4

(2)log89×log332
(3)(lg5)2+lg50•lg2.

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已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=2f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+1,则当x∈[-10,10]时,y=f(x)与g(x)=log4|x|的图象的交点个数为(  )
A、13B、12C、11D、10

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已知函数f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0且a≠1)

(1)若f(t2-t-1)+f(t-2)<0,求实数t的取值范围;
(2)若x∈[0,
1
2
]
时,函数f(x)的值域是[0,1],求实数a的值.

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求下列函数的单调减区间(1)y=lg(x2+4x+2).(2)y=
1
x
-3

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(1)计算:
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4

(2)解关于x的方程:log5(x+1)-log
1
5
(x-3)=1

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同步练习册答案