斜率为1的直线过抛物线y2=4x的焦点.与抛物线相交于A.B两点．(1)求A点坐标．(2)求线段AB的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

斜率为1的直线过抛物线y²=4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点（A点在x轴上方）．
（1）求A点坐标．
（2）求线段AB的长．

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科目： 来源： 题型：

如图，点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线y²=2px上，BC的中点坐标是（11，-4）．
（1）求抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求BC所在直线的方程．

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科目： 来源： 题型：

根据下列条件求抛物线的标准方程：
（1）抛物线的焦点是双曲线 16x²-9y²=144的左顶点；
（2）过点P（2，-4）．

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科目： 来源： 题型：

若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），
（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程

m+1

n+1

=1所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
（Ⅱ）求事件“方程

m+1

n+1

=1所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的

倍”的概率．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xoy中，点P到两点(-

，0)，(

，0)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+2与C交于不同的两点A，B．
（1）写出C的方程；
（2）求证：-1＜

•

＜

．

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科目： 来源： 题型：

（Ⅰ）若椭圆上任一点到两个焦点（-2，0），（2，0）的距离之和为6，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若椭圆过（2，0），离心率为

，求椭圆的标准方程．

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科目： 来源： 题型：

设F₁、F₂分别是椭圆E：

=1，（a＞b＞0）的左、右焦点，P是该椭圆上一个动点，且|PF₁|+|PF₂|=8，|F1F2|=4

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求出以点M（1，1）为中点的弦所在的直线方程．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为

，求椭圆的标准方程．

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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0），A₁、A₂是双曲线的左右顶点，M（x₀，y₀）是双曲线上除两顶点外的一点，直线MA₁与直线MA₂的斜率之积是

144

，
（1）求双曲线的离心率；
（2）若该双曲线的焦点到渐近线的距离是12，求双曲线的方程．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为F(-

，0)，且过D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程．

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