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    为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：
    对别   北京   上海    天津    广州
        人数     4     6      3      5
    （1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
    （2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列，及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    3个电子元件，至少有一个正常工作的概率为0.999．
    （ 1）计算每个正常工作的概率；   
    （2）X是正常工作的个数，计算X的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网某年级1000位学生某次测试成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间为：[75，80）、[80，85）、[85，90）、[90，95）、[95，100]，规定成绩不低于90分的学生为优秀．
    （l）用分层抽样的方法从这1000人中抽取50人的成绩进行分析，求抽取优秀的学生入数；
    （2）在（1）抽取的样本中，从优秀的学生中任取两人，记“成绩不低于95分的人数”为ξ，求ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1：200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
    分数段（分） [50，70） [70，90） [90，110） [110，130） [130，150） 总计
    频数 b
    频率 a 0.25
    （1）求表中a，b的值及分数在[90，100）范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90，150）内为及格）
    （2）从成绩在[100，130）范围内的学生中随机选4人，设其中成绩在[100，110）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测．假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
    2
    3
    ，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，指标甲、乙、丙检测合格分别记4分、2分、4分，若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．
    （1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
    （2）记该技术的兰个指标中被检测合格的指标个数为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望．

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    某旅游推介活动晚会进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖规则是：抽奖盒中装有10个大小相同的小球，分别印有“多彩十艺节”和“美丽泉城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球，若抽到两个球都印有“多彩十艺节”标志即可获奖．
    （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是
    23
    ，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．

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    已知盒中装有3个红球和4个黑球，且每球摸到的机会均等．
    （Ⅰ）现从该盒中摸3次球，每次摸一个，记下颜色后放回原盒中，问3次中恰有两次摸到红球的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙两人从该盒中各一次性摸出3个球（摸后不放回），设甲摸到的红球数为m，乙摸到的红球数为n，令X=|m-n|，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、p，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
    1
    4
    ．
    （1）求p的值．
    （2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次训练的成绩如下表（单位：环）
    次数 1 2 3 4 5
    甲 6.5 10.2 10.5 8.6 6.8
    乙 10.0 9.5 9.8 9.5 7.0
    （1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）．若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9.0环的概率；
    （2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10.0环以上（包括10.0环）的次数为X，求随机变量X的分布列和期望；
    （3）经过对甲、乙两人的很多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[6.5，10.5]之间．现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于1.0环的概率．

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    如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．
    精英家教网
    （Ⅰ）求此人到达当日空气重度污染的概率；
    （Ⅱ）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望．

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