已知函数f(x)=e|x|-1-ax．是偶函数.求实数a的值,(Ⅱ)设a＞0.讨论函数y=f(x)的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^|x|-1-ax．
（I）若f（x）是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+ax²-（2a+1）x（其中常数a≠0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在 x=1处取得极值，且在（0，e]上的最大值为1，求a的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x＞0时，证明不等式：

1+x

＜ln(x+1)＜x．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x-lnx，求f（x）的单调区间与极值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=axⁿ⁺¹+bxⁿ+c（x＞0），其中a+b=0，n为正整数，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y-1=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的最大值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞）都有nf(x)＜

．（e为自然对数的底）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x-

x²-ax，（a∈R）．
（1）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）如果函数g（x）=f（x）-（a-

）x²恰好有两个不同的极值点x₁，x₂．证明：

x1+x2

＜In2a．

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科目： 来源： 题型：

已知x＞0，函数f(x)=lnx-

x+1

（1）当a≥0时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当f（x）有两个极值点（设为x₁和x₂）时，求证：f(x1)+f(x2)≥

x+1

•[f(x)-x+1]．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

e2x-e(ex+e-x)-x．
（1）求函数f（x）的极值．（2）是否存在正整数a，使得方程f(x)=

f(-a)+f(a)

在区间[-a，a]上有三个不同的实根，若存在，试确定a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x（sinx-cosx），x∈（0，2013π），则函数f（x）的极大值之和为（　　）

A、

e2π(1-e2012π)

e2π-1

B、

eπ(1-e2012π)

1-e2π

C、

eπ(1-e1006π)

1-e2π

D、

eπ(1-e1006π)

1-eπ

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x-ln（x+m）-1在x=0处取得极值．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知0≤b＜a，证明：ea-b-1＞ln

a+1

b+1

．

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