已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设数列{ bn-|an|}是首项为1.公比为2的等比数列.求{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和Sn=12n-n2．(n∈N°)
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{ b_n-|a_n|}是首项为1，公比为2的等比数列，求{b_n}的前n项和T_n．

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已知函数{a_n}是首项为2，公比为

的等比数列，数列{a_n+b_n}是首项为-2，第三项为2的等差数列．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

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（理）已知数列{a_n}的各项均不为零，a₁=1，a₂=m，且对任意n∈N^*，都有

n+1

=anan+2+c．
（1）设c=1，若数列{a_n}是等差数列，求m；
（2）设c=1，当n≥2，n∈N^*时，求证：

an+1+an-1

a n

是一个常数；
（3）当c=（m+1）²时，求数列{a_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}，满足a₂=6，

an+1-an+1

an+1+an-1

（n∈N^*），
（1）已知b₁=1，b_n+1=

an+1

n(n+1)

（n∈N^*），求数列{b_n}所满足的通项公式；
（2）求数列{a_n} 的通项公式；
（3）己知

lim

n→∞

=0，设c_n=

n•2n

，(n∈N*)，常数（c≠0，c∈R），若数列{c_n}是等差数列，记S_n=c₁c+c₂c²+c₃c³+…+c_ncⁿ，求

lim

n→∞

Sn．

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已知数列{a_n}满足a_n+1=2a_n+n+1（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求它的首项和公差；
（2）证明：数列{a_n}不可能是等比数列；
（3）若a₁=-1，c_n=a_n+kn+b（n∈N^*），试求实数k和b的值，使得数列{c_n}为等比数列；并求此时数列{a_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}满足：a₁=a，an+1=1+

，又数列{b_n}满足：b₁=-1，bn+1=

bn-1

(n∈N*)．
（1）当a为何值时，a₄=0，并证明当a取数列{b_n}中除b₁以外的任意一项时，都可以得到一个有穷数列{a_n}；
（2）若

＜an＜2(n≥4)，求a的取值范围．

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（选择题）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2（n∈N₊），则a_n=（　　）

A、a_n=2ⁿ

B、a_n=2ⁿ⁺¹