已知数列{an}的各项都为正数.a1=1.前n项和Sn满足Sn-Sn-1=Sn+Sn-1．(Ⅰ)求证:数列{Sn}是等差数列,(Ⅱ)令bn=1anan+1(n∈N*).求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的各项都为正数，a₁=1，前n项和S_n满足Sn-Sn-1=

Sn-1

（n≥2）．
（Ⅰ）求证：数列{

}是等差数列；
（Ⅱ）令bn=

anan+1

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知正项数列{a_n}满足a_n-1-a_n=a_na_n-1（n≥2，n∈N⁺），a₁=1．
（Ⅰ）求证数列{

}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

2n-1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在数列{a_n}中，a₁=a，且an+1+2an=2n+1
（1）若a₁，a₂，a₃成等差数列，则{a_n}是否成等差数列？并说明理由；
（2）若a₁，a₂，a₃成等比数列，则{a_n}是否成等比数列？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，an+1=

2an+1

（n∈N^*）．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设

+1，数列{b_nb_n+2}的前n项和T_n，求证：Tn＜

．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，S_n为其前n项和，m、n、p均为正整数，且满足m+n=2p，求证：

≥

．

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已知一个等比数列{a_n}，a1+a3=10，a4+a6=

，求前5项和S₅．

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已知正项等比数列{a_n}满足a₁a₃=16，a₅=32
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）令b_n=log₂a_n，求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}中，a₁=

，a₁₅=-

，S_n=-5，求n和d．

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科目： 来源： 题型：

在数列{

}中，a₁=2，an+1=an+2n(n∈N*)，
（1）求{

}的通项公式；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

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已知等比数列{a_n}的首项a₁=2012，数列{a_n}前n项和记为S_n，S₃=1509．
（1）求等比数列{a_n}的公比q；
（2）求数列{S_n}的最大项和最小项；
（3）证明{a_n}中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差构成一个数列{d_n}，证明：数列{d_n}为等比数列．

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