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科目: 来源: 题型:

f(x)是定义在(-1,1)上的函数,对于?x,y∈(-1,1)有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)
成立,且当x∈(-1,0)时,f(x)>0,给出下列命题:
①f(0)=0;  
②函数f(x)是偶函数;  
③函数f(x)只有一个零点;  
④f(
1
2
)+f(
1
3
)<f(
1
4
),
其中正确命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目: 来源: 题型:

规定a*b=
ab
+a+b,(ab≥0)
,则函数f(x)=1*x的值域为(  )
A、[1,+∞)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、[0,+∞)

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科目: 来源: 题型:

函数y=f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)=0有3个实数根,则这3个实数根之和为(  )
A、6B、9C、4D、3

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科目: 来源: 题型:

设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N≠∅,则k的取值范围是(  )

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科目: 来源: 题型:

已知集合A={x|y=
x+1
},B={y|y=x2+1}
,则A∩B=(  )

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科目: 来源: 题型:

设二次函数f(x)=-3x2+2(a-1)x+2在区间(-1,+∞)上为减函数,则实数a的范围为(  )

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科目: 来源: 题型:

函数y=x2+x+2单调减区间是(  )
A、[-
1
2
,+∞]
B、(-1,+∞)
C、(-∞,-
1
2
D、(-∞,+∞)

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科目: 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[1,3]时,f(x)=2-|x-2|,则(  )
A、f(sin
π
3
)>f(sin
π
6
)
B、f(sin
3
)<f(cos
3
)
C、f(cos
π
3
)<f(cos
π
4
)
D、f(tan
π
6
)<f(tan
π
4
)

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科目: 来源: 题型:

已知偶函数f(x)对任意x均满足f(3+x)+f(-1-x)=6,且当x∈[1,2]时,f(x)=x+2.若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=2有五个不相等的实数根,则实数a的取值范围为(  )
A、(1,2)
B、(2,2
3
)
C、(2,2
2
)
D、(2
2
,2
3
)

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科目: 来源: 题型:

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)和一次函数g(x)=kx+m,若f(-
b
2a
)<g(-
b
2a
),则这两函数图象的交点个数为(  )
A、0B、1C、2D、0或1

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同步练习册答案