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已知从R到R的映射f:(x,y)→(x+y,xy),则(8,15)的原象是
 

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例1、已知A={x|lg(x-1)2=0}B={y|(
12
y-3≥1,且y∈N*},C={(x,y)|x∈A,y∈B},D={1,2,3,4,5},从C到D的对应f:(x,y)→x+y,则f是否是从C到D的映射?

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(1)已知f(x+
1
x
)
=x3+
1
x3
,则函数f(x)的解析式为
 

(2)已知3f(x)+5f(
1
x
)=
2
x
+1,则函数f(x)的解析式为
 

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已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为
 

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设y=f(x)是R上的减函数,则y=f(|x-3|)的单调递减区间为
 

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求下列函数的值域:
(1)函数y=x2+4x-2,x∈R的值域为
 

(2)函数y=x-
1-2x
的值域为
 

(3)已知x∈R,且x≠0,则函数y=x2+
1
x2
-x-
1
x
的值域为
 

(4)函数y=
x+1
x+2
的值域为
 

(5)函数y=
2
x
-4
x
+3
的值域为
 

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如果二次函数y=x2-2mx+1在(-∞,2]上是减函数,则m可取的整数为
 
.(只需写出一个符合题意的结果).

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设实数a,x,y,满足
x+y=2a+1
x2+y2=a2+2a-3
,则xy的取值范围是
 

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已知函数f(x)=
x
1
2
,x>0
(
1
2
)x,x≤0
,则f[f(-4)]=
 

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已知函数(a≠0),且F(-1)=0

    (I)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)的单调区间:

    (Ⅱ)令f(x)= F(x),若,            f ‘    (x)>0的解集为A,且满足A∪(O,1)=(O,+∞),求的取值范围.

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同步练习册答案