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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    1+x2
    的定义域为（-1，1）．求：
    （I）判断并证明f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）解关于t的不等式f(t-
    1
    2
    )+f(t)＜0    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，求（?UA）∪B和A∩（?UB）．
    （2）若偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，求满足f（1）≤f（a）的实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数．
    （1）证明：f（x）=f（|x|）
    （2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
    x+3x+4
    )    的所有x之和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若对于任意的m、n∈[-1，1]有
    f(m)+f(n)
    m+n
    ＞0    ．
    （1）判断并证明函数的单调性；
    （2）解不等式f(x+
    1
    2
    )＜f(1-x)    ；
    （3）若f（x）≤-2at+2对于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）同时满足下列两个性质，则称其为“规则函数”
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
    a
    2
    ，且最大值是
    b
    2
    ．
    请解答以下问题：
    （Ⅰ） 判断函数f（x）=x2-2x，（x∈（0，+∞））是否为“规则函数”？并说明理由；
    （Ⅱ）判断函数g（x）=-x3是否为“规则函数”？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    （Ⅲ）若函数h(x)=
    		x-1
    +t    是“规则函数”，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），且当x∈（0，1）时，f(x)=
    2x-12x+1
    ．
    （Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
    （Ⅱ）若存在x∈（0，1），满足f（x）＞m，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f(x)=
    13x+1+3
    +a，a∈R
    （1）探索函数y=f（x）的单调性，并用单调性定义证明；
    （2）是否存在实数a，使函数y=f（x）为奇函数？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2x-1
    +
    a
    2
    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）是奇函数，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2，求f（x）在R上的解析式，并分别指出f（x）的增区间、减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），求f（x）在（-∞，0）上的表达式和在R上的表达式．

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