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已知f(x)为定义在R上的偶函数,当x≥0时,有f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=log2(x+1),给出下列命题:
①f(2013)+f(-2014)的值为0;
②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数;
③直线y=x与函数f(x)的图象有1个交点;
④函数f(x)的值域为(-1,1).
其中正确的命题序号有
 

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已知x、y∈R,命题p为x>y,命题q为x+sinycosx>y+sinxcosy.则命题p成立是命题q成立的(  )
A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件

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给定下列命题:
①在△ABC中,∠A<∠B是cos2A>cos2B的充要条件;
②λ,μ为实数,若λ
a
b
,则
a
b
共线;
③若向量
a
b
满足|
a
|=|
b
|,则
a
=
b
a
=-
b

④f(x)=|sinx|+|cosx|,则f(x)的最小正周期是π;
其中真命题个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

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“x2=y2”是“x=y”的什么条件(  )
A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要

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下列说法中,正确的是(  )
A、命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题B、命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x<0”C、“x>3”是x2-3x+2>0的充分不必要条件D、命题“p∨q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题.

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“a是6的倍数”是“a是3的倍数”的(  )条件.
A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要

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已知集合A={1,a},B={1,3},则“a=3”是“A?B”的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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设a>-
3
4
且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是增函数”是“函数g(x)=xa在(0,+∞)上是增函数”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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设p:|x+1|<2;q:(
1
2
x-1>1,则p是q的(  )
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件

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“x≠1”是“x2-3x+2≠0”的(  )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

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同步练习册答案