如图.设曲线y=e-x在点M(t.e-t)处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t).求:(1)切线l的方程,(2)求证S(t)≤2e．——青夏教育精英家教网—

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如图，设曲线y=e^-x（x≥0）在点M（t，e^-t）处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为S（t），求：
（1）切线l的方程；
（2）求证S(t)≤

．

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科目： 来源： 题型：

如图：已知曲线C：在点P（1，1）处的切线与x轴交于点Q₁，再过Q₁点作x轴的垂线交曲线C于点P₁，再过P₁作C的切线与x轴交于点Q₂，依次重复下去，过P_n（x_n，y_n）作C的切线与x轴交于点Q_n（x_n+1，O）．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）求△OP_nP_n+1的面积；
（3）设直线OP_n的斜率为k_n，求数列nk_n的前n项和S_n，并证明S_n＜

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx+

2a2

+x（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）单调性；
（Ⅲ）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g(a)≤

e2（e是自然对数的底数）．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

x³+bx²+cx（c＜b＜1）在x=1处取到一个极小值，且存在实数m，使f′（m）=-1，
①证明：-3＜c≤-1；
②判断f′（m-4）的正负并加以证明；
③若f（x）在x∈[m-4，1]上的最大值等于

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