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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+bx+c，其中a＞0，曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1，
    （1）确定b，c的值；
    （2）设曲线y=f（x）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2），证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）；
    （3）若过点（0，2）可作曲线y=f（x）的三条不同切线，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    点M（m，4）m＞0为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，F为其焦点，已知|FM|=5，
    （1）求m与p的值；
    （2）以M点为切点作抛物线的切线，交y轴与点N，求△FMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    设f(1)=1，f/(1)=2，g(1)=3，g/(1)=4，h(x)=
    f(x)+2
    g(x)
    ；
    （1）设函数f(x)=alnx+
    b
    x
    ，a、b为常数，求 f′（2）的值；
    （2）求曲线y=h（x）在点（1，h（1））处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=2x3-3ax2，其中a为常数．
    （Ⅰ）若?x∈（-∞，1），f′（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若x∈[0，1]，函数f（x）在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(x-2)ex-
    1
    2
    x2+x+2    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）证明：当x≥1时，f(x)＞
    1
    6
    x3-
    1
    2
    x    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-ex-15a（a∈R，e为自然对数的底数），f′（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＞f′（x）；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数
    f(x)=ax2-ex(a∈R)
    ．
    （1）当a=1时，证明：f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax+a
    （Ⅰ）若a=e，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a＞0，且对任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设f （x）=x•3x；
    （1）求函数y=f （x）-3（ln3+1）x的最小值．
    （2）对于?a、b、c∈R，当a+b+c=3时，求证：3aa+3bb+3cc≥9．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+
    1
    a
    ）lnx+
    1
    x
    -x（a＞1）
    （1）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性；
    （2）a当≥3时，曲线y=f（x）上总存在相异两点，P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））使得y=f（x）曲线在P、Q处的切线互相平行，求证：x1+x2＞
    6
    5
    ．

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