已知函数f(x)=1nx-12ax2-x．的单调区间和极值,存在单调递减区间.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=1nx-

ax²-x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=2时，求y=f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若y=f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知实数a＜0，函数f（x）=ax（x-1）²+a+1（x∈R）
（1）若a=-1，求函数f（x）的图象在点（-1，4）处的切线方程；
（2）若f（x）有极大值-2，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³-3ax²+3x+1．
（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设f（x）在区间（2，3）内至少有一个极值点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=x³+ax²+bx在x=-1处取得极值，且f（x）的图象在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=8x．
（I）求函数f（x）解要式和极值；
（II）对任意α，β∈R，求证|f(sinα)-f(cosβ)|≤

112

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=lnx+a

（1）证明当a=-1，0＜x＜1时，f（x）＞-

；
（2）讨论f（x）在定义域内的零点个数，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

对于定义域为I的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆I，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”．
（1）设g(x)=loga(ax-2a)+loga(ax-3a)（其中a＞0且a≠1），判断g（x）是否存在“好区间”，并说明理由；
（2）已知函数P(x)=

(t2+t)x-1

t2x

(t∈R，t≠0)有“好区间”[m，n]，当t变化时，求n-m的最大值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=e^x（ax²+x+1）．
（Ⅰ）若a＞

时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）x=1时，f（x）有极值，且对任意x₁，x₂∈[0，1]时，求|f（x₁）-f（x₂）|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

+lnx(a∈R)．
（1）讨论f（x）的单调性及极值；
（2）设0＜a≤

，证明：对任意x1：x2∈(0，