设f(x)=alnx+12x+32x+1在点处的切线垂直于y轴．(1)求a的值,的单调区间与极值．——青夏教育精英家教网—

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设f(x)=alnx+

x+1（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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已知二次函数f（x）满足条件：①在x=1处导数为0；②图象过点P（0，-3）；③在点P处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）求在点Q（2，f（2））处的切线方程．

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已知函数f（x）=（x²+ax）e^x+b，a，b∈R，若函数f（x）在x=0处的切线方程为y=-2x+1，
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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已知函数f（x）=x²-alnx+x（a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．

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已知曲线y=2x²-7，求曲线过点P（3，9）的切线方程．

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已知函数f(x)=

x2+b

在x=1处取极值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当m满足什么条件时，f（x）在区间（m，2m+1）为增函数；
（3）若P（x₀，y₀）是函数f（x）图象上一个动点，直线l与函数f（x）图象切于P点，求直线l的斜率的取值范围．

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已知函数f（x）=lnx（x＞0）．
（1）求过原点O且与函数f（x）=lnx图象相切的切线l方程，并证明函数f（x）=lnx图象不在直线l的上方；
（2）若在区间[1，2]内至少存在一个实数x，使得x⁴-ax³+10x＜e（x³-ax²+10）lnx成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底）

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已知函数f（x）=x³+mx+n图象在x=2处的切线方程为9x-y-15=0．
（1）求m和n的值．
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间．

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已知f（x）=x³-

x²+6x+m²，其中m∈R，
（1）若函数f（x）在点（0，f（0））处的切线过点（-1，2），求m的值；
（2）若?x∈[0，3]，f（x）≤m，求m的取值范围．

科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=（x²-2ax）e^x，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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