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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-mx2-x+1，其中m为实数．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对一切的实数x，有f′（x）≥|x|-
    74
    成立，其中f′（x）为f（x）的导函数．求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+bx    （a，b∈R）．
    （Ⅰ）若曲线C：y=f（x）经过点P（1，2），曲线C在点P处的切线与直线2x-y+3=0平行，求a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-
    7
    3
    x]    （m为实常数，m≠±1）的极大值与极小值之差．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+a
    ex
    ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设g（x）=xf′（x），求证：对任意x∈（0，+∞），都有g（x）＜1+
    1
    e2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3-
    32
    x2+1    ．
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+k满足?x∈R，f（x）≥f（0）且y=f（x）的图象在（1，f（1））处的切线垂直于直线x+2y+1=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）若方程f（x）=2x-|f（x）-f（1）|有实数解，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
    8
    3
    ），求切线L的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx+kex
    （k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-x（a≠0）．
    （1）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数a的值并求点P的坐标；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+a（a∈R），g（x）=x2+2x+m（x＜0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）若a=0，函数y=f（x）在A（2，f（2））处的切线与函数y=g（x）相切于B（x0，g（x0）），求实数m的值．

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