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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=aln(x+1)+
    1x-1

    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当a=3时，求f（x）的极值；
    （3）求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx
    （Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）当x＞2时，f（x）＞kx-2k恒成立，求正整数k的最大值．（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a
    x+1
    +lnx    （a为实常数）的两个极值点为x1，x2，且满足x1＜1＜x2＜2．
    （1）求a的取值范围；
    （2）比较f(
    3
    2
    x+
    4
    2x2+x
    +
    1
    2
    )    与f(3-x2-2x-2+2)的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知y = f(x)是偶函数，当x > 0时，f(x) = (x－1)2；若当时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是

    A．     B．     C．1       D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3+ax2-bx+1    ，（x∈R，a，b为实数）
    （Ⅰ）若x=1是函数f（x）的零点，求证：函数f（x）不是单调函数；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1x2+1

    （1）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论．
    （2）求出函数f（x）在[1，3]上的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x-1）的单调减区间为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-（2a+2）x2+bx+c，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=x-1，函数f（x）的导数y=f′（x）的图象关于直线x=2对称，求函数f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2alnx，a∈R
    （1）讨论f（x）单调区间；
    （2）当a=
    12
    时，证明：当x≥1时，证明：f（x）≥x．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln x-
    b
    x
    （b为实数）
    （1）若b=-1，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数M（x）满足M（x）≥N（x）恒成立，则称M（x）是N（x）的一个“上界函数”．
    ①如果函数f（x）为g（x）=-Inx的一个“上界函数”，求b的取值范围；
    ②若b=0，函数F（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线y=x对称，求证：当x∈（-2，+∞）时，函数F（x）是函数y=f(
    x
    2
    +1)+
    x
    2
    +1    的一个“上界函数”．

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