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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax+b存在极值点．
    （1）求a的取值范围；
    （2）过曲线y=f（x）外的点P（1，0）作曲线y=f（x）的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B．
    （ⅰ）证明：a=b；
    （ⅱ）请问△PAB的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线y=
    x2
    4
    -3lnx的一条切线的斜率为
    1
    2
    ，则切点的横坐标为（　　）
    A、3
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
    （1）求g（x）的单调区间及极小值．
    （2）讨论g（x）与g(
    1x
    )    的大小关系．

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    科目： 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x） 满足0＜f′（x）＜1．
    （1）若函数f（x）为集合M中的任一元素，试证明方程f（x）-x=0 只有一个实根
    （2）判断函数g（x）=
    x
    2
    -
    lnx
    2
    +3（x＞1）是否是集合M中的元素，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取到次品的个数，则E等于

    A．     B．   C．       D．1

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+
    1
    2
    f′(
    π
    12
    )cos2x+f′(
    π
    4
    )    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和最小值；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜3对任意x∈(
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列各函数的导数：
    （1）y=2x；
    （2）y=
    x2
    sin x
    ；
    （3）y=x
    		x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2lnx，用f'（x）表示f（x）的导函数，g(x)=(x2-
    m2
    12
    )f′(x)    ，（其中m∈R，且m＞0．）
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1、x2∈[
    1
    3
    ，1]    都有f'（x1）≤g'（x2）成立，求实数m的取值范围；
    （3）试证明：对任意正数a和正整数n，不等式[f'（a）]n-2n-1f'（an）≥2n（2n-2）恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
    （1）判断曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）的公共点个数；
    （2）若函数y=f（x）-g（x）有且仅有一个零点，求a的值；
    （3）若函数y=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2，且x2-x1＞ln2，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-4x2+5x-4．
    （1）求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
    （2）求经过点A（2，-2）的曲线f（x）的切线方程．

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