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    科目： 来源： 题型：

    如果偶函数f（x）在R上可导，且是周期为T=3的周期函数，且f′（1）=0，则方程f′（x）=0在区间[0，6]上的实根个数至少是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=ax3+bx-1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则a+b=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=xlnx，则其在点x=e处的切线方程是（　　）
    A、y=2x-eB、y=eC、y=x-eD、y=x+e

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
    ①f(x)=
    g(x)
    ax
    （a＞0，且a≠1）；
    ②g（x）≠0；
    ③f（x）?g′（x）＞f′（x）?g（x）．
    若
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，则a等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    5
    4
    C、2
    D、2或
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网定义在R上的函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图，若两个正数a，b满足f（2a+b）＜1，且f（4）=1，则
    b+1
    a+1
    的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    5
    ，
    1
    3
    ）
    B、（-∞，
    1
    3
    ）∪（5，+∞）
    C、（-∞，3）
    D、（
    1
    3
    ，5）

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    科目： 来源： 题型：

    下列求导运算正确的是（　　）
    A、（
    1
    x
    ）′=
    1
    x2
    B、（
    ex
    x
    ）′=
    xex+ex
    x2
    C、（x2cosx）′=-2xsinx
    D、（log2x）′=
    1
    xln2

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    科目： 来源： 题型：

    定义方程f（x）=f′（x）（f′（x）是f（x）的导函数）的实数根x0叫做函数的f（x）“新驻点”，若函数g（x）=x，r（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）
    A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、β＞γ＞αD、γ＞α＞β

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    科目： 来源： 题型：

    已知曲线y=
    x2
    4
    -3lnx的一条切线的斜率为-
    1
    2
    ，则切点的横坐标为（　　）
    A、3
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若不等式af（x）≥x-
    1
    2
    x2在x∈（0，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）n∈N+，求证：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    +…+
    1
    ln(n+1)
    ＞
    n
    n+1
    ．

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