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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点，离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，点F是椭圆C的右焦点，若
    AF
    =λ1
    MA
    ，
    BF
    =λ2
    MB
    ，求证：
    λ1+λ2
    λ1λ2
    为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
    （3）若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时．求证：kPM•kPN是与点P位置无关的定值．

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    科目： 来源： 题型：

    某企业实行裁员增效，已知现有员工a人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的，设该企业裁员x人后纯收益为y万元.

    （1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；

    （2）当140<a≤280时，问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？（注：在保证能获得大经济效益的情况下，能少裁员，应尽量少裁）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（3
    		2
    ，
    		2
    ），椭圆的离心率e=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B．若∠AMB的平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆中心在坐标原点，A（2，O）是它的一个顶点，且长轴是短轴的2倍，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M（4，-4）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

    20070312
     
    （Ⅰ）作出不等式表示的平面区域D，并求其面积.

    （Ⅱ）点在区域D运动时，求关于x,y的式子的最大值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，（a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，直线l：y=-x+2
    		2
    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点M（0，t）的直线l′（斜率存在时）与椭圆C交于P、Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|DP|=|DQ|，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线E的两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一个公共点是M，若∠MF1F2=30°则双曲线E的离心率是（　　）

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