科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在正方体AC′中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB′、A′D′、D′C′、DD′的中点，求证：平面PQR∥平面EFG．

科目： 来源： 题型：

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，BB₁=2

3

，D为AC上的动点．
（Ⅰ）求五面体A-BCC₁B₁的体积；
（Ⅱ）当D在何处时，AB₁∥平面BDC₁，请说明理由；
（Ⅲ）当AB₁∥平面BDC₁时，求证：平面BDC₁⊥平面ACC₁A₁．

科目： 来源： 题型：

如图，已知三角形△ABC是等边三角形，AD⊥平面ABC，BE∥AD，AB=BE=2AD=2，且F、G分别是BC、CE的中点．
（1）求证：AF∥平面CDE；
（2）求证：平面CDE⊥平面BCE；
（3）求四棱锥C-ADGF的体积．

科目： 来源： 题型：

如图，已知四边形ABCD和ABEF均为矩形，BC=BE=1，AB=2，点M为线段EF的中点，BM⊥AD．
（Ⅰ）求证：BM⊥DM；
（Ⅱ）求点F到平面DAM的距离．

科目： 来源： 题型：

已知四边形ABCD为平行四边形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE=BC=1，AE=

3

，M为线段AB的中点，N为线段DE的中点，P为线段AE的中点．
（1）求证：MN⊥EA；
（2）求四棱锥M-ADNP的体积．

科目： 来源： 题型：

如图，左侧的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图如图（单位：cm）．
（1）求该多面体的体积；
（2）证明：平面BDC′∥平面EFG．

科目： 来源： 题型：

空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别AB，BC，CD，AD的中点，求证：EH∥平面BCD．