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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=2sin(2x+
π6
).
(1)求f(x)最小正周期;  
(2)求f(x)的对称轴方程;
(3)当x∈[-π,π]时,求f(x)的单调递减区间.

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)=sin
π
2
x

(Ⅰ)求f(1)+f(2)+…+f(2013);
(Ⅱ)令g(x)=f(
2
π
x)
,若任意α,β∈R,恒有g(α)+g(π+β)=2cos
α+β
2
•sin
α-β
2
,求cos
24
•cos
37π
24
的值.

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科目: 来源: 题型:

已知α为第三象限角,f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin2(-α-π)

(1)化简f(α);
(2)若cos(α-
2
)=
1
5
,求f(α)的值.

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科目: 来源: 题型:

若f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x).给出下列四个结论:

①f(2)=0;

②f(x)是以4位周期的周期函数;

③f(x)的图象关于直线x=0对称;

④f(x+2)=f(-x).

其中正确结论的序号是_____________(把所有正确结论的序号都填上)

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科目: 来源: 题型:

已知sin(α+π)=
1
2
,且sinαcosα<0,求
2sin(α-π)+3tan(3π-α)
4cos(α-3π)
的值.

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科目: 来源: 题型:

(1)化简:
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(-
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-π-α)

(2)求值:
1+tan2(-
31
6
π)-2tan(-
43
6
π)

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科目: 来源: 题型:

(1)已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
2
-α)-sin(-α)

(2)化简
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)

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科目: 来源: 题型:

(1)已知方程sin(α-3π)=2cos(α-4π),求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
2
-α)-sin(-α)
的值;
(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值.

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科目: 来源: 题型:

设函数,其中a=(2cosx,1),b=(cosx, ),.

(I) 求f(x)的最大值;

(II)在中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且求b、c的值.

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科目: 来源: 题型:

(Ⅰ)计算:2cos(-870°)-
(3
3
-π
3
2
)
2
-
12

(Ⅱ)若f(cosx)=sin19x,求f(1)的值.

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同步练习册答案