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    科目： 来源： 题型：

    同时满足以下4个条件的集合记作Ak：（1）所有元素都是正整数；（2）最小元素为1；（3）最大元素为2014；（4）各个元素可以从小到大排成一个公差为k（k∈N*）的等差数列．那么A33∪A61中元素的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设数{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且 2Sn=
    a
    2
    n
    +an    成立．
    （1）求a1、a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    Sn
    cn
    ，若数列{Tn}为单调递增数列，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，an+1=1-
    1
    4an
    ，bn=
    2
    2an-1
    ，其中n∈N*．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{c_{n}}满足：bn=
    c1
    2+1
    -
    c2
    22+1
    +
    c3
    23+1
    -
    c4
    24+1
    +…+（-1）n
    cn
    2n+1
     （n∈N*），求数列{cn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数集A={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A．
    （1）分别判断数集{0，1，3}与数集{0，2，4，6}是否具有性质P，说明理由；
    （2）求证：a1+a2+…+an=
    n2
    an；
    （3）已知数集A={a1，a2…，a8}具有性质P．证明：数列a1，a2，a8是等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，对一切n∈N*有an＞0，
    a
    2
    n+1
    -an+1=2Sn    ，其中Sn=a1+a2+…+an．
    （ I ）求a2，a3，a4的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S5-S2=27，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Sn，2
    		2
    （an+1+1），Sn+2成等比数列，求正整数n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n+2-2，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数{an}满足bn=
    Snan
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，在等差数列数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且b1+b2+b3=15，
    又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列．
    （1）求数列{an•bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=n（n+1），正项数列{bn}满足bn+2=
    b2n+1bn
    ，且b1b3=4，b4=8．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项；
    （2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{an}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别为Sn、Tn、Un．已知集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
    （1）已知Un=2n+2n，求数列{cn}的通项公式；
    （2）若Sn-Tn=2n+2n（1≤n≤k，n∈N*），试研究k=4和k≥6时是否存在符合条件的数列对（{an}，{bn}），并说明理由；
    （3）若an-bn=2n  (1≤n≤k， n∈N*)，对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{an}，{bn}）有偶数对．

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