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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n
    （Ⅰ）求a1，a2
    （Ⅱ）设 cn=an+1-2an，证明：数列{cn}是等比数列
    （Ⅲ）求数列{
    n+12cn
    }    的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的通项an=n2（cos2
    nπ
    3
    -sin2
    nπ
    3
    ），其前n项和为S3n．
    （1）求S3n．
    （2）bn=
    S3n
    n•4n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n（n∈N+）
    （I）求证{an+1}是等比数列，并求an；
    （II）bn=nan+n，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=10，a7=-8
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和Sn，求Sn的最大值，并指明此时n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，一个粒子在第一象限及坐标轴上运动，在第一秒内它从原点运动到（0，1），然后它接着按图示在x轴、y轴的平行方向来回运动，且每秒移动一个单位长度，求2006秒时，这个粒子所处的位置．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （1）若A、B、C成等差数列，求B的值；
    （2）若a、b、c成等比数列，求sinB+
    		3
    cosB    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4-an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    2-log2an
    （n∈N*），数列{bnbn+2}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)的两根α，β满足6α-2αβ+6β=3，且a1=1
    （1）试用an表示an+1；
    （2）求数列的通项公式an；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．并求Sn的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    ax+
    		a
    （a＞0且a≠1）．
    （1）求f(
    1
    2
    )    和f(
    1
    3
    )+f(
    2
    3
    )    的值；
    （2）求
    99
    k=1
    f(
    k
    100
    )=f(
    1
    100
    )+f(
    2
    100
    )+…+f(
    99
    100
    )    的值；
    （3）令bn=
    		a
    f(n)
    f(1-n)
    ，先猜想对一切自然数n，使bn＞n2恒成立的最小自然数a的值，然后再证明．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=2x-1的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=
    n+14an
    （n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．

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