已知{an}是等比数列.a1=2.a4=54,{bn}是等差数列.b1=2.b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式,(2)求数列{bn}的通项公式——青夏教育精英家教网—

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已知{a_n}是等比数列，a₁=2，a₄=54；{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃．
（1）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n的公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式．

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已知等差数列{a_n}中，a₂=5，a₄=a₁-12．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）当S_n取最大值时求n的值．

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已知α为锐角，且tanα=

-1，函数f（x）=2xtan2a+sin（2a+

），数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和S_n．

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有同一型号的汽车100辆，为了解该型号汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1L所行路程实验，得到如下样本数据（单位：km）

13.7,12.7,14.7,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,12.6.

其分组情况如下：

（I）完成上面频率分布表；

（Ⅱ）根据上表，在给定的坐标系中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在

[12.95，13.95）中的概率；

（Ⅲ）根据样本，对总体的平均值进行估计.

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已知等比数列{a_n}中，|a₂-a₃|=10，a₁a₂a₃=125

(1)求an

(2)若公比为正数，求证

+…+

＜1

．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且3S_n=4a_n-3n，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}满足

+…+

2n-1

，n∈N*，求数列{b_n}的通项公式和它的前n项和T_n．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=4an+2n+1 ， n∈N*．
（1）求证：{a_n-2}是等比数列；
（2）求数列{na_n}前n项和T_n．

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已知数列{a_n}，S_n是其n前项的和，且满足3a_n=2S_n+n（n∈N^*）
（1）求证：数列{a_n+

}为等比数列；
（2）记T_n=S₁+S₂+L+S_n，求T_n的表达式；
（3）记C_n=

（a_n+

），求数列{nC_n}的前n项和P_n．

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已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．
（2）若a₂，a₃，a₁不成等比数列，求数列{

anan+1

}的前n项和．

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已知等差数列{a_n}，公差d不为零，a₁=1，且a₂，a₅，a₁₄成等比数列；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足bn=an•3n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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