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设A={x|x2-4x+3≤0},B={x|x2-ax<x-a},若A是B的必要不充分条件,则实数a的取值范围是
 

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设α,β是锐角,则α+β=
π4
是(1+tanα)(1+tanβ)=2的
 
条件(填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要).

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双曲线x2-
y2
m
=1
的离心率大于
2
的充分必要条件是
 

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请写出lnx1>lnx2的一个必要不充分条件:
 

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下列命题中,真命题的是
 

①必然事件的概率等于1;        
②命题“若b=3,则b2=9”的逆命题;
③对立事件一定是互斥事件;     
④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题.

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给出以下四个结论:
①函数f(x)=
x-1
2x+1
的对称中心是(-
1
2
,-
1
2
)

②若不等式mx2-mx+1>0对任意的x∈R都成立,则0<m<4;
③已知点P(a,b)与点Q(l,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
④若将函数f(x)=sin(2x-
π
3
)
的图象向右平移φ(φ>0)个单位后变为偶函数,则φ的最小值是
π
12

其中正确的结论是:
 

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下列命题中,真命题的有
 
.(只填写真命题的序号)
①若a,b,c∈R则“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要条件;
②若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两个焦点为F1,F2,且弦AB过点F1,则△ABF2的周长为16;
③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题,则命题q一定是真命题;
④若命题p:?x∈R,x2+x+1<0,则?p:?x∈R,x2+x+1≥0.

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已知命p:有的三角形是等边三角形,则¬p:
 

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有6只电子元件,其中4只正品,两中次品,每次随机抽取一只检验,不论是正品还是次品都不放回,直到两只次品都抽到为止。

(1)求测试4次抽到两只次品的概率;

(2)求2只次品都找到的测试次数的分布列和期望

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设⊙O为不等边△ABC的外接圆,△ABC内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,P是△ABC所在平面内的一点,且满足
PA
PB
=
c
b
PA
PC
+
b-c
b
PA2
(P与A不重合).Q为△ABC所在平面外一点,QA=QB=QC.有下列命题:
①若QA=QP,∠BAC=90°,则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;
②若QA=QP,则
QP
PB
=
QP
PC

③若QA>QP,∠BAC=90°,则
BP
CP
=
AB
AC

④若QA>QP,则P在△ABC内部的概率为
S△ABC
S⊙O
(S△ABC,S⊙O分别表示△ABC与⊙O的面积).
其中不正确的命题有
 
(写出所有不正确命题的序号).

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同步练习册答案