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如图所示，一块椭圆形的铁板Γ的长轴长为4米，短轴长2米．
（1）请你以短轴的端点A为直角顶点，另外两个锐角的顶点B，C都在椭圆铁板的边缘，截取等腰直角三角形，并求该三角形的面积（结果保留一位小数）；
（2）请你按（1）中所述的方法，再切割出一个面积不同的等腰直角三角形，
并求该三角形的面积（结果保留一位小数）．

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我们把离心率为e=

5 +1

2

的双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1 （a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．给出以下几个说法：
①等轴双曲线不是黄金双曲线；
②双曲线x²-

2y2

5 +1

=1是黄金双曲线；
③若b²=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确的命题序号是

 

．

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