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    科目： 来源： 题型：

    函数时，有意义，求a的取值范围。

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点F是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B，C分别为椭圆E的右、下、上顶点，满足
    FC
    •
    BA
    =5    ，椭圆的离心率为
    1
    2
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若P为线段FC（包括端点）上任意一点，当
    PA
     • 
    PB
    取得最小值时，求点P的坐标；
    （3）设M为线段BC（包括端点）上的一个动点，射线MF交椭圆于点N，若
    NF
    =λ
    FM
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    若公比为c的等比数列，首项

    （1）求c的值；

    （2）求数列前n项和Tn。

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
    		3
    ，过椭圆C的右焦点的动直线l与椭圆C相交于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若线段AB中点的横坐标为
    1
    2
    ，求直线l的方程；
    （3）若线段AB的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦AB的中点为P，试求
    |
    DP|
    |
    AB|
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线E：x2=2py（p＞0）的准线方程是y=-
    1
    2
    ．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2）过点F（0，
    1
    2
    ）的直线l与抛物线E交于P，Q两点，设N（0，a）（a＜0），且
    NP
    •
    NQ
    ≥0    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设过定点F（0，1）与直线l1：y=-1相切的动圆圆心M的轨迹为G．
    （1）求轨迹G的方程；
    （2）过点F的直线l2交轨迹G于不同的两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上且经过点（-2，4）．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求抛物线被直线2x+y+8=0所截得的弦长．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知F（c，0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点；⊙F：（x-c）2+y2=a2与x轴交于D，E两点，其中E是椭圆C的左焦点．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）设⊙F与y轴的正半轴的交点为B，点A是点D关于y轴的对称点，试判断直线AB与⊙F的位置关系；
    （3）设直线AB与椭圆C交于另一点G，若△BGD的面积为
    24
    		6
    13
    c    ，求椭圆C的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

    （1）试求函数的极值；

    （2）当a在什么范围内取值时，函数与x轴仅有一个交点。

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆Mx2+y2-2tx-6t-10=0，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），若椭圆C与x轴的交点A（5，y0）到其右准线的距离为
    10
    3
    ；点A在圆M外，且圆M上的点和点A的最大距离与最小距离之差为2．
    （1）求圆M的方程和椭圆C的方程；
    （2）设点P为椭圆C上任意一点，自点P向圆M引切线，切点分别为A、B，请试着去求
    P
    A•
    P
    B    的取值范围；
    （3）设直线系M：xcosθ+（y-3）sinθ=1（θ∈R）；求证：直线系M中的任意一条直线l恒与定圆相切，并直接写出三边都在直线系M中的直线上的所有可能的等腰直角三角形的面积．

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