如图.在三棱锥P-ABC中.底面ABC为等腰直角三角形.∠ACB=90°.棱PA垂直底面ABC.PA=AB=4.BD=34BP.CE=34BC.F是AB的中点．(1)证明DE∥平面ABC,(2)证明:——青夏教育精英家教网—

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如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，棱PA垂直底面ABC，PA=AB=4，BD=

BP，CE=

BC，F是AB的中点．
（1）证明DE∥平面ABC；
（2）证明：BC⊥平面PAC；
（3）求四棱锥C-AFDP的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，
PA=

，E为边BC上异于B、C的点，且PE⊥ED．
（1）求EC的长；
（2）求二面角E-PD-A的大小．

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已知棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁及其三视图尺寸如图所示，P、Q分别为B′B，CB的中点．

（1）填写棱台各顶点字母，并证明：PQ∥平面AA′D′D；
（2）求BC与平面A′ADD′所成的角的正切值．

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已知抛物线，则它的准线方程为

A． B．

C． D．

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在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC₁的中点，直线AP与平面BCC₁B₁成30°角．
（1）求异面直线BC₁和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
（2）求点C到平面BC₁D的距离．

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四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，且ABCD是菱形，AC、BD相交于点O，AB=BC=2，AA₁=4，∠ABC=60°．
（1）求证：BD⊥平面ACC₁A₁；
（2）求A₁B与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

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在120°的二面角P-a-Q的两个面P和Q内，分别有点A和点B 已知点A和点B到棱a的距离分别为2和4，且线段AB=10，
（1）求直线AB和棱a所成的角；
（2）求直线AB和平面Q所成的角．

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点M是线段AB的中点，若A、B到平面α的距离分别为4和6，则点M到平面α的距离为

．

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设等比数列中

A．243 B． C． D．81

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设等比数列则数列项和为

A． B． C． D．

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