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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项和Tn=2-bn．求数列{an}与{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3，4S2=S4-
    （1）求数列{an}的通项公式；  
    （2）求证数列{2 an}是等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn；数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn=Sncos(
    an3
    π)(n∈N+)    ，求{cn}的前20项和T20．

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    科目： 来源： 题型：

    已知Sn为数列{an}的前n项和，且2Sn=3an-2(n∈N*)．
    （Ⅰ）求an和Sn；
    （Ⅱ）若bn=log3（Sn+1），求数列{b2n}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N+，且a3+a6=4，S5=-5．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T5的值和Tn的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    5
    3
    ，an+1=
    2
    3
    +
    1
    3
    an    （n∈N+）
    （1）求证：数列{an-1}为等比数列；
    （2）记Sn=a1+a2+a3+┉+an，求Sn的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
    （1）设Cn=an+1，证明：{Cn}是等比数列；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列且a1=1，a5=5；数列{bn}是正项等比数列，且b1=2，b2+b3=12．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时.
    则{cn}是公差为8的准等差数列．
    （1）求上述准等差数列{cn}的前9项的和T9；
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，试研究：是否存在实数a，使得数列{Sn}有连续的两项都等于50．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中a1=2，当n≥2时，an=
    7an-1-33an-1+1
    ，求数列{an}的通项公式．

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