（08年黄冈中学一模文）  (12分) 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a , ∠ABC=60°.平面ACEF⊥平面ABCD,且四边形ACEF是矩形,AF=a.

（I）求证：AC⊥BE；

（II）求二面角B－EF－D的余弦值.

(07年广东卷文) (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为            ．

(07年广东卷文)已知数列{}的前项和，则其通项        ；若它的第项满足，则           ．

（09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函数为奇函数，满足，且不等式 的解集是．

（1）求的值；

（09年宜昌一中10月月考理）（12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件. 如果降低价格，销售量可以增加， 且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．

（Ⅰ）将一个星期内该商品的销售利润表示成的函数；

（08年黄冈中学一模文）（12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

（Ⅲ）求取出的4个球中红球的个数为2时的概率．

（09年宜昌一中10月月考理）（12分） 如图，在底面是直角梯形的四棱锥P―ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点．

  ( I ) 求证：MC∥平面PAB；

  (Ⅱ)在棱PD上找一点Q，使二面角Q―AC―D的正切值为．

（09年宜昌一中10月月考理）（12分）已知正项数列的前项和为,且=1，数列满足，。

   （1）求数列的通项与的前项和；

(07年广东卷文)函数的单调递增区间是           ．

（09年宜昌一中10月月考理）对于函数，

（1）若，则       ；