（08年广东卷理）记等差数列的前项和为，若，，则（    ）

A．16              B．24            C．36            D．48

 （08年扬州中学） （16分）

用表示数列从第项到第项（共项）之和．

（1）在递增数列中，与是关于的方程（为正整数）的两个根．求的通项公式并证明是等差数列；

（2）对（1）中的数列，判断数列，，，…，的类型；

（3）对一般的首项为，公差为的等差数列，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．

（07年重庆卷理）(12分)

如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x = 12。

（1）求椭圆的方程；

（2）在椭圆上任取三个不同点，使，

证明:  为定值，并求此定值。

 （08年扬州中学） 已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求证：（）．

（07年重庆卷）(12分)

已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且

（1）求{}的通项公式；

（2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：.  

 （08年扬州中学） 如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．

（1）画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；

（2）求这个几何体的表面积及体积；

（3）设异面直线、所成角为,求.

（07年重庆卷）(12分)

已知各项均为正数的数列{}的前n项和满足，且

（1）求{}的通项公式；

（2）设数列{}满足，并记为{}的前n项和，求证：.  

（07年重庆卷理）(13分)

已知函数(x>0)，在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；

（2）讨论函数f(x)的单调区间；

（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。

 （08年扬州中学） 在平面直角坐标系中，分别为直线与轴的交点，为的中点. 若抛物线过点，求焦点到直线的距离.

（07年重庆卷理）(13分)

如图，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；点D、E分别在上，且，四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；(8分)

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分)