（08年山东卷理）(本小题满分12分)

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，,E，F分别是BC, PC的中点.

（Ⅰ）证明：AE⊥PD;

（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E―AF―C的余弦值.

（08年广东佛山质检理） 是满足不等式组的区域，是满足不等式组的区域，区域内的点的坐标为，

（Ⅰ）当时，求的概率；

（Ⅱ）当时，求的概率．

（08年西安交大附中五模文）    已知数列满足（，且），其前n项和．

（1）求证：为等比数列；

（2）记，为数列的前n项和，那么：

①当时，求；

②当时，是否存在正整数m，使得对于任意正整数n都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

（08年西安交大附中五模文）

已知双曲线的右焦点是F，右顶点是A，虚轴的上端点是B，，．

（1）求双曲线的方程；

（2）设Q是双曲线上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率．

（08年西安交大附中五模文） 已知二次函数，为偶函数，函数的图象与直线相切．

（1）求的解析式；

（2）若函数在上是单调减函数，求k的取值范围．

（08年西安交大附中五模文） 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D为侧面ABB₁A₁的中心，E为BC的中点．

（1）求证：平面DB₁E⊥平面BCC₁B₁；

（2）求异面直线A₁B与B₁E所成的角；

（3）求点C₁到平面DB₁E的距离．

（08年西安交大附中五模文） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边的边长分别为a、b、c，且成等比数列．

（1）求角B的取值范围；

（2）若关于角B的不等式恒成立，求m的取值范围．

（08年西安交大附中五模文） 已知向量，，其中．记．

（1）若的最小正周期为，求函数的单调递增区间；

（08年山东卷理）（本小题满分12分）

甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，

答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.

（Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；                                                                           

(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB).

（08年西安交大附中五模文） 已知点在圆上运动，当角变化时，点运动区域的面积为          ．