（08年巢湖市质检二）（14分）对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中

.

（Ⅰ）若数列的通项公式，求的通项公式；

（Ⅱ）若数列的首项是1，且满足.

①设，求数列的通项公式；

②求的前n项和.

（02年全国卷理）（12分）

如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点在上移动，点在上移动，若（）

（1）求的长；

（2）为何值时，的长最小；

（3）当的长最小时，求面与面所成二面角的大小。

（08年巢湖市质检二）（12分）若函数的图象与直线相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且,求点的坐标。

（02年全国卷理）（12分）

已知，，求、的值。

（08年全国卷2文）正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（    ）

A．3        B．6        C．9        D．18

（08年巢湖市质检二） 在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，称为公差比. 现给出下列命题：

⑴等差比数列的公差比一定不为0；

⑵等差数列一定是等差比数列；

⑶若,则数列是等差比数列；

⑷若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比.

其中正确的命题的序号为______________.

（02年全国卷理）已知，

那么＝　　

（08年巢湖市质检二） 边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于_____；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于       .

（08年巢湖市质检二） 从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是         .

（02年全国卷）展开式中的系数是