（本小题满分14分）

已知以点为圆心的圆与轴交于两点，与轴交于、

两点，其中为坐标原点.

（1）求证：的面积为定值；

如图，在正方体中，、分别为棱、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）如果，一个动点从点出发在正方体的

表面上依次经过棱、、、、上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.

（本小题满分12分）设、是函数图象上两点, 其横坐标分别为和, 直线与函数的图象交于点, 与直线交于点.

(1)求点的坐标；

 (2)当的面积大于1时, 求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数.若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.

（本小题满分12分）

已知向量，．

（1）求证：为直角；

（2）若，求的边的长度的取值范围．

设集合，，其中符号表示不大于x的最大整数，则         .