如果实数m，n，x，y满足，，其中a，b为常数，那么mx+ny 的最大值为                                                           （    ）                                                   

A．         B．          C．      D．

已知，，其中正整数．

（1）求证：对于一切的正整数，都有；

已知⊙与的边分别相切于和，与外接圆相切于， 是的中点（如图）．

求证：．

设是抛物线的焦点，为抛物线上异于原点的两点，且满足．延长分别交抛物线于点（如图）．求四边形面积的最小值．

是否存在一个二次函数，使得对任意的正整数，当时，都

用红．黄．蓝三种颜色之一去涂途中标号为的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3．5．7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有  _______     种。