已知向量，．若正数和使得与垂直．则的最小值是                ．

甲、乙、丙，3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么整个比赛的第10局的输方  （    ）

必是甲   必是乙   必是丙     不能确定

正四面体的4个面上分别写着1，2，3，4．将4个这样的均匀正四面体投掷于桌面上，与桌面接触的4个面上的4个数的乘积被4整除的概率是                      （    ）

已知均为锐角，且满足，则与的关系            （    ）

若某圆柱的体积与表面积在数值上恰好相等，则该圆柱的体积的最小可能是（    ）

将4个相同的红球和4个相同的篮球排成一排，从左到右每个球依次对应序号为．若同色球之间不加区分，则4个红球对应序号之和小于4个篮球对应序号之和的排列方法的种数为                    （    ）

    31            27            54            62

已知，是一个位数，是一个位数，则的值是         （    ）

    7             8             9             10