对每一个正整数，设，则

等于                                                                （  　）

   A．－1025　　　    B．－1225　　　  C．－1500　　      D．－2525

正三棱锥底面一个顶点与它所对侧面重心的距离为8，则这个正三棱锥的体积的最大值为

                                                                        （    ）

   A．18              B．36            C．72              D．144

一个三角形的最短边长度是1，三个角的正切值都是整数，则该三角形的最长边的长度为

                                                                        （    ）

   A．          B．          C．             D．2

数812934756是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有如下性质：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的．这样的九位数共有（   ）个．                         （    ）

   A．336             B．360           C．432             D．504

一个直角三角形的两条直角边长为满足不等式，

则这个直角三角形的斜边长为                                          （    ）

证明任给7个实数，其中必存在两个实验x，y满足：

回答下列两个问题，给出例子或给出证明。

   （1）对任意正整数n，在平面上是否都存在n伸不在同一条直线上的点，使得任意两点间的距离都为正整数？

   （2）在平面上是否存在两两不同的无限点列组成的点集M，使得M内所有点不在同一条直线上，且M内任意两点间的距离为正整数？

将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有（    ）个。

  （A）100          （B）120          （C）160         （D）200

满足的正整数数对（x，y）（    ）

  （A）只有一对    （B）恰有有两对     （C）至少有三对    （D）不存在

若点P（x，y）在直线x+3y=3上移动，则函数f（x，y）=的最小值等于（   ）

  （A）         （B）         （C）        （D）