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设a、b是两个实数,集合A={(x,y)|y=ax+b,x∈Z },B={(x,y)|y=3x2+15,x∈Z },C={(x,y)|x2+y2≤144},讨论是否存在实数a和b使得A∩B≠,(a,b)∈C同时成立.

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已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0,a∈R },B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠,且A∩C=,求a的值.

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已知集合A={1,2},B={1,2,3,4,5},且AMB,写出满足上述条件的集合M.

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已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一个,求a的取值范围.

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用另一种形式表示下列集合:

(1){绝对值不大于3的整数};

(2){所有被3整除的数};

(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};

(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z };

(5){(x,y)}|x+y=6,x>0,y>0,x∈Z,y∈Z }.

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判断下列说法是否正确,如果不正确,请加以改正.

(1){}表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3){1,2,3}不是{3,2,1};

(4){0,1}的所有子集是{0},{1},{0,1};

(5)如果AB且A≠B,那么B必是A的真子集;

(6)AB与BA不能同时成立.

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下列各组对象中不能构成集合的是…(    )

A.高一(1)班全体女生卫生               B.高一(1)班全体学生家长

C.高一(1)班开设的所有课程             D.高一(1)班身高较高的男同学

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已知函数f(x)=,x∈[1,+).

(1)a=时,求函数的最小值;

(2)若对任意x∈,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.

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某企业2004年底共有员工2 000人,当年的生产总值为1.6亿元.该企业规划从2005年起的10年内每年的总产值比上一年增加1 000万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录用m(m>50,m∈N)位新员工;经测算这10年内平均每年退休的员工为50人,设从2005年起的第x年(2005年为第1年)该企业的人均产值为y万元.

(1)填写下表:

2004年该企业的总产值(万元)

2004年该企业的员工总数(人)

2005年起的第x年该企业的总产值(万元)

2005年起的第x年该企业的员工总数(人)

16000

2000

 

 

(2)写出y与x之间的函数关系式y=f(x),并注明定义域;

(3)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用新员工至多为多少人?

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函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.

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同步练习册答案