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设函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)≠0,对于任意x1、x2R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2).

(1)求证:f(x1-x2)=

(2)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).

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已知f(x)=x(+).

(1)判断函数的奇偶性;

(2)证明f(x)>0.

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牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化.如果物体的初始温度是T0,则经过一定时间t后的温度T将满足.,其中是环境温度.使上式成立所需要的时间h称为半衰期.

现有一杯用195°热水冲的速溶咖啡放置在75°的房间中,如果咖啡降温到105°需20 min,问欲降温到95°需多少时间?

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求函数y=f(x)=(x-(x+1,x∈[-3,2]的值域.

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电子计算机中使用二进制,它与十进制的换算关系如下表所示:

十进制

1

2

3

4

5

6

7

8

二进制

1

10

11

100

101

110

111

1 000

观察二进制为1位数、2位数、3位数时,对应的十进制数;当二进制为6位数时,能表示十进制中的最大数是_________.

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农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3 150元(其中工资性收入为1 800元,其他收入为1 350元),预计该地区自2004年起的2年内,农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长,其他收入每年增加160元,根据以上数据,2005年该地区农民人均收入介于(    )

A.3 200元~3 400元                      B.3 400元~3 600元

C.3 600元~3 800元                      D.3 800元~4 000元

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春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,若荷叶20天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了(    )

A.10天          B.15天              C.19天           D.2天

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如果函数y=(a2-4)x在定义域内是减函数,则a的取值范围是(    )

A.|a|>2                                      B.|a|>

C.|a|<                                  D.2<|a|<

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如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.

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已知f(x)= +a为奇函数.

(1)求a的值;

(2)求函数的单调区间.

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同步练习册答案