某人有七位朋友.第一位朋友每天晚上都去他家看他,第二位朋友每隔一个晚上到他家去,第三位朋友每隔两个晚上去他家串门,第四位朋友每隔三个晚上去他家做客.依此类推,直至第七位朋友每隔六个晚上在他家出现,这七——青夏教育精英家教网—

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某人有七位朋友.第一位朋友每天晚上都去他家看他,第二位朋友每隔一个晚上到他家去,第三位朋友每隔两个晚上去他家串门,第四位朋友每隔三个晚上去他家做客.依此类推,直至第七位朋友每隔六个晚上在他家出现,这七位朋友昨晚在主人家中碰面,他们还会同一个晚上在主人家中碰面吗?

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求满足下列条件的数列{a_n}的通项公式a_n:

(1){a_n}的各项均为正数,且满足a_n+1=a_n+2+1,a₁=2;

(2)数列{a_n}中,a₁=1,a_n+1=.

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数列{a_n}的首项a₁=1,前n项和S_n与a_n之间满足a_n=(n≥2).

(1)求证:数列{}是等差数列;

(2)求数列{a_n}的通项公式.

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已知四个数成等差数列,它们的和为26,中间两项的积为40,求这四个数.

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已知等差数列{a_n}:3,7,11,15,…,

(1)135,4m+19(m∈N^*)是{a_n}中的项吗?并说明理由;

(2)若a_m,a_t(m,t∈N^*)是数列{a_n}中的项,则2a_m+3a_t是数列{a_n}中的项吗?并说明你的理由.

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在等差数列{a_n}中,已知a₅=10,a₁₂=31,求首项a₁与公差d.

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我国现行储蓄规则规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息加入本金计算下一期的利息.若某人按活期存入10 000元钱,年利率是0.72%,那么按照单利,10年内各年末的本利和是多少?(假设10年内既不存款,也不取款,且不扣除利息税)

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设函数f(x)=log₂x-log_x2(0＜x＜1),数列{a_n}满足f()=2n(n=1,2,3,…),

(1)求数列{a_n}的通项公式;

(2)判定数列{a_n}的单调性.

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下图是由一连串直角三角形演化而成的,其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=1,记OA₁,OA₂,OA₃,…,OA₇,OA₈的长度所成的数列为{l_n}(n∈N,1≤n≤8).

(1)写出数列的前4项;

(2)求{l_n}的通项公式;

(3)如果把图中的直角三角形继续作下去,那么OA₉,OA_{2 000}的长分别是多少?

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已知n∈N^*,把n＜x＜n+1范围内,使函数f(x)=x(x-)的值是整数x的个数记为a_n,则a₂=____.

同步练习册答案