有纯酒精a L.从中取出1 L.再用水加满.然后再取出1 L.再用水加满.如此反复进行．问第九次和第十次共取出多少升纯酒精?——青夏教育精英家教网—

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有纯酒精a L（a＞1），从中取出1 L，再用水加满，然后再取出1 L，再用水加满，如此反复进行．问第九次和第十次共取出多少升纯酒精？

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设二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n=1，2，3，…）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．

（1）试用a_n表示a_n+1；

（2）求证：{a_n-}是等比数列；

（3）当a₁=时，求数列{a_n}的通项公式．

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等差数列{a_n}的公差和等比数列{b_n}的公比都是d（d≠1），且a₁=b₁，a₄=b₄，a₁₀=b₁₀．

（1）求实数a₁和d的值；

（2）b₁₆是不是{a_n}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．

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已知数列{a_n}满足lga_n=3n+5，试用定义证明{a_n}是等比数列．

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{a_n}为等比数列，且a₁a₉=64，a₃+a₇=20，求a₁₁．

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在等比数列{a_n}中，已知a₇a₁₂=5，则a₈a₉a₁₀a₁₁=________．

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在等差数列{a_n}中，若a₁₀=0，则有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，相应地，在等比数列{a_n}中，若b₉=1，则有等式__________成立．

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设数列{a_n}为等比数列，则下面四个数列：①{a_n³}；②{pa_n}（p是非零常数）；③{a_n·a_n+1}；④{a_n+a_n+1}.其中等比数列的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=aⁿ-1（a是不为0的常数），那么数列{a_n} （　　）

A．一定是等差数列 B．一定是等比数列

C．或者是等差数列或者是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列

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设{a_n}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a₁·a₂·a₃·…·a₃₀=2³⁰，那么a₃·a₆·a₉·…·a₃₀等于（　　）

A.2¹⁰ B.2²⁰ C.2¹⁶ D.2¹⁵

同步练习册答案