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点P在圆x²+(y-2)²=上移动，点Q在椭圆x²+4y²=4上移动，求PQ的最大值与最小值，及相应的点Q的坐标.

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(1)求椭圆的内接矩形的最大面积;

(2)已知矩形ABCD中,点C坐标为(4,4),A点在曲线x²+y²=9(x＞0,y＞0)上移动,且AB、AD两边始终分别平行于x、y坐标轴,求矩形面积ABCD最小时点A的坐标.

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已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的动弦BC平行于虚轴，M、N是双曲线的左、右顶点,

(1)求直线MB、CN的交点P的轨迹方程；

(2)若P(x₁,y₁)，B(x₂,y₂),求证:a是x₁、x₂的比例中项.

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在椭圆+y²=1上求一点P,使点P到直线x-y+4=0的距离最小.

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参数方程(θ为参数)表示的曲线为(　　)

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点P(x,y)在椭圆+(y-1)²=1上,则x+y的最大值是(　　)

A.3+5

B.5+5

C.5

D.6

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已知曲线的参数方程为(t为参数),点A、B在曲线上对应的参数分别为t₁和t₂,又t₁+t₂=0,则|AB|等于(　　)

A.2p(t₁-t₂)

B.2p(t₁²+t₂²)

C.2p|t₁-t₂|

D.2p(t₁-t₂)²