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判断函数f(x)=-x3+1在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的判断;如果x∈(0,+∞),函数f(x)是增函数还是减函数?

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证明函数f(x)=x在[0,+∞)上是增函数.

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已知f(x)是奇函数,在(-1,1)上是减函数,且满足f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的范围.?

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已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+2x2-1,求f(x)在R上的表达式.

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设二次函数f(x)=ax2+bx+c,当x=3时取得最大值10,并且它的图象在x轴上截得的线段长为4,求a、b、c的值.

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甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙的图象为(  )

A. 甲是图①,乙是图②

B. 甲是图①,乙是图④

C. 甲是图③,乙是图②

D. 甲是图③,乙是图④

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设f是从集合A到集合B的映射,下列四个说法:①集合A中的每一个元素在集合B中都有元素与之对应;②集合B中的每一个元素在集合A中也都有元素与之对应;③集合A中不同的元素在集合B中的对应元素也不同;④集合B中不同的元素在集合A中的对应元素也不同,其中正确的是(  )

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

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函数f(x)=的定义域为A,函数y=f[f(x)]的定义域为B,则(  )

A. A∪B=B

B. AB

C. A∩B=B

D. A=B

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已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;

(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

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设f(x)=|x-1|-|x|,则f[f()]等于(  )

A. -

B. 0

C.

D. 1

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同步练习册答案