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已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),

(1)求证:f(x)是奇函数.

(2)若f(-3)=a,试用a表示f(24).

(3)如果x>0时,f(x)>0且f(1)<0,试求f(x)在区间[-2,6]上的最大值与最小值.

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已知函数f(x)=x2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求a的值.

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已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3

(1)当x∈(-2,6)时,其值为正;x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负,求a、b的值及f(x)的表达式;

(2)设F(x)=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),k为何值时,函数F(x)的值恒为负值.

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已知集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若A∪B=A,求实数a的取值范围.

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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上为减函数,若f()>f(2a-1),求实数a的取值范围.

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已知函数y=f(x)是奇函数,在(0,+∞)内是减函数,且f(x)<0,试问F(x)=在(-∞,0)内是增函数还是减函数?并证明之.

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若f()=,则f(x)=        .

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设全集为U,用集合A、B、C的交、并、补集符号表示图中的阴影部分.

(1)            ;

(2)            ;

(3)            .

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设f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x1<0且x1+x2>0,则(  )

A. f(-x1)>f(-x2

B. f(-x1)=f(-x2

C. f(-x1)<f(-x2

D. f(-x1)与f(-x2)大小不确定

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若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中,则称该集合为“可倒数集”,试写出一个含三个元素的可倒数集   .(只需写出一个集合)

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同步练习册答案